Question

【题目】某工厂生产一种产品，根据预测可知，该产品的产量平稳增长，记2015年为第1年，第x年与年产量（万件）之间的关系如下表所示：

x	1	2	3	4
	4.00	5.52	7.00	8.49

现有三种函数模型：，，

（1）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取这两年的数据求出相应的函数解析式；

（2）因受市场环境的影响，2020年的年产量估计要比预计减少30%，试根据所建立的函数模型，估计2020年的年产量.

Answer 1

【答案】（1）模型为较好，理由见解析，相应的函数为（2）8.05万件

【解析】

（1）根据单调性排除，检验，发现数据差距比较大，选择数据差距较小；

（2）根据（1）计算出的模型方程计算即可得解.

解：（1）符合条件的函数模型是

若模型为，

由已知得，∴，，

∴

所以，，与已知差距较大；

若模型为，为减函数，与已知不符；

若模型为，由，

∴，，

∴，所以，，与已知符合较好.

所以相应的函数为

（2）2020年预计年产量为

，所以2020年产量应为8.05万件