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    设M是弧度为的∠AOB的角平分线上的一点，且OM=1，过M任作一直线与∠AOB的两边分别交OA、OB于点E，F，记∠OEM=x.
    （1）若时，试问x的值为多少？（2）求的取值范围.
    （1），（2）.

    试题分析： (1)如图，当时，即M为EF的中点，又M是∠AOB的角平分线上的一点，由几何性质易知，（2）由已知条件，在三角形OEM与三角形OFM中，根据正弦定理可求得与关于x的函数关系，从而得到与x的函数关系，利用三角函数知识即可求的取值范围，但要注意x的范围限制.

    试题解析：（1）当时，即M为EF的中点，又M是∠AOB的角平分线上的一点，由几何性质可知OM为∠AOB的对称轴，则E与F点关于OM对称，所以，在中，，所以.（2）在三角形OEM中由正弦定理可知：，，同理在三角形OFM中由正弦定理可知：，从而，∴∴，即有，故.
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