名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在数列
中，如果对任意的
，都有
（
为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差．现给出以下命题：①若数列
满足
，
，
（
），则该数列不是比等差数列；②若数列满足
，则数列是比等差数列，且比公差
；③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；④若是等差数列，
是等比数列，则数列
是比等差数列．
其中所有真命题的序号是_________________．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，
.
（1）函数的零点从小到大排列，记为数列
，求的前
项和
；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设点
是函数
与
图象的交点，若直线
同时与函数，的图象相切于点，且
函数，的图象位于直线的两侧，则称直线为函数，的分切线.
探究：是否存在实数，使得函数
与
存在分切线？若存在，求出实数的值，并写出分切线方程；若不存在，请说明理由．
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中，若任意两个不等的正整数
，都有
，
，设数列
项和为
，若
，则
（结果用
表示）。
满足
，则前10项和
的前
项和为
,且
.
满足:
求数列
求数列
的前
中，若
，则
的值为 .
的前
项和为
，且
，
，
，则
.
中，
，则该数列前9项和