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    某种产品的广告费支出与销售额(单位：万元）之间有如下对应数据:

    2

    4

    5

    6

    8

    30

    40

    60

    50

    70

     

     

     

    （Ⅰ）求回归直线方程；（参考公式：b=,）

    （Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？

    （参考数据：     ）

     

    【答案】

    （1）（Ⅱ）这种产品的销售收入大约为82. 5万元. 

    【解析】（1）由表中的数据求出代入公式b=，得，再由回归直线过点(),写出回归直线方程；

    （2）令，得，就是销售额的预测值

    ，

    又已知 ， 

    于是可得：， 

    因此，所求回归直线方程为：

    （Ⅱ）解: 根据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10万元时，

     (万元)  即这种产品的销售收入大约为82. 5万元.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 50 60 70
    （1）画出散点图；
    （2）求线性回归方程；
    （3）预测当广告费支出为7百万元时的销售额．参考公式：
    b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    xy
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -nx-2
    a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费支出x（百万元）与销售额y（百万元）之间有如下对应数据：
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 50 60 70
    如果y与x之间具有线性相关关系．
    （1）作出这些数据的散点图；
    （2）求这些数据的线性回归方程
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x+
    ?
    a
    ；
    （3）预测当广告费支出为9百万元时的销售额．
    参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
    ?
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    ?
    a
    =
    .
    y
    -
    ?
    b
    .
    x

    参考数据：
    5
    i=1
    xiyi=1390    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费支出x与销售额），之间有如下对应数据（单位：百万元）：
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 60 50 70
    （Ⅰ）请画出这个样本的散点图；
    （Ⅱ）你能从散点图中发现什么结论？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据：
    x∕106元 2 4 5 6 8
    y∕106元 30 40 60 50 70
    根据散点图分析，x与y具有线性相关关系，且线性回归方程为
    y
    =6.5x+a    ，则a的值为
    17.5
    17.5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 60 50 70
    （1）画出散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ．
    （参考公式：b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (x-
    .
    x
    )    2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n•
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n•
    .
    x
    2
    ；a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）

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