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    【题目】以下几个命题中：

    ①线性回归直线方程恒过样本中心；

    ②用相关指数可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好；

    ③随机误差是引起预报值和真实值之间存在误差的原因之一，其大小取决于随机误差的方差；

    ④在含有一个解释变量的线性模型中，相关指数等于相关系数的平方.

    其中真命题的个数为（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    【答案】C

    【解析】

    由线性回归直线恒过样本中心可判断①，由相关指数的值的大小与拟合效果的关系可判断②，由随机误差和方差的关系可判断③，由相关指数和相关系数的关系可判断④.

    ①线性回归直线方程恒过样本中心,所以正确.

    ②用相关指数可以刻画回归的效果，值越大说明模型的拟合效果越好，所以错误.

    ③随机误差是引起预报值和真实值之间存在误差的原因之一，其大小取决于随机误差的方差；所以正确.

    ④在含有一个解释变量的线性模型中，相关指数等于相关系数的平方,所以正确.

    所以①③④正确.

    故选：C

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    （Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）设()是函数的两个极值点，若，试求的最小值.

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