Question

若曲线y=x³上的点P处的切线的斜率为3，则P点的坐标为（　　）

A．（-2，-8）

B．（-1，-1）

C．（-2，-8）或（2，8）

D．（-1，-1）或（1，1）

Answer 1

分析：利用导数的几何意义，结合曲线y=x³上的点P处的切线的斜率为3，建立方程，即可求得P点的坐标．

解答：解：设切点的坐标为P（a，b），则由y=x³，可得y′=3x²，
∵曲线y=x³上的点P处的切线的斜率为3，
∴3a²=3，∴a=±1
∴b=a³=±1
∴P点的坐标为（-1，-1）或（1，1）
故选D．

点评：本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．