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(x+1)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,则a0+a2+a4+a6+a8的值为
128
128
分析:在所给的等式中,令x=1可得 28=a0+a1+a2+a3+…+a8;再令x=-1可得 0=a0-a1+a2-a3+…+a8.两式相加可得 28=2(a0+a2+a4+a6+a8),
从而求得a0+a2+a4+a6+a8 的值.
解答:解:∵(x+1)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,令x=1可得 28=a0+a1+a2+a3+…+a8
再令x=-1可得 0=a0-a1+a2-a3+…+a8
两式相加可得 28=2(a0+a2+a4+a6+a8),∴a0+a2+a4+a6+a8 =27=128,
故答案为128.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,注意根据题意,分析所给代数式的特点,通过给二项式的x赋值,求展开式的系数和,可以简便的求出答案,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)由“若a,b,c∈R,则(ab)c=a(bc)”类比,若“
a
b
c
为三个向量,则(
a
b
)
c
=
a
(
b
c
)

(2)在数列{an}中,a1=0,an+1=2an+2,猜想an=2n-2
(3)在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四面的面积”
(4)已知(2-x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,则a1+a2+…+a8=256
上述四个推理中,得出的结论正确的是
 
(写出所有正确结论的序号)

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(x+1)8=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2++a6(x-1)6+a7(x-1)7+a8(x-1)8则a6=(  )

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(x+1)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,则a0+a2+a4+a6+a8的值为______.

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(理)若(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a0+a2+a4的值为

A.9                B.8                    C.7                 D.6

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