Question

【题目】将函数 的图象向右平移 个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），得函数y=g（x）的图象，则g（x）图象的一个对称中心为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：将函数 的图象向右平移 个单位，可得y=2sin（x﹣ + ）﹣1=2sin（x﹣ ）+1的图象； 再把所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），可得y=g（x）=2sin（2x﹣ ）+1的图象．
令2x﹣ =kπ，k∈Z，求得x= + ，令k=0，可得g（x）图象的一个对称中心为（ ，1），
故选：D．
【考点精析】关于本题考查的函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，需要了解图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能得出正确答案．