Question

【题目】秉承提升学生核心素养的理念，学校开设以提升学生跨文化素养为核心的多元文化融合课程.选某艺术课程的学生唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有人，会跳舞的有人，现从中选人，设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且

(1)求选该艺术课程的学生人数;

(2)写出的概率分布列并计算.

Answer 1

【答案】(1) 人(2) 分布列见解析，

【解析】

（1）可设既会唱歌又会跳舞的有人，表示出艺术课的总人数和只会一项的人数，先求对立事件的概率，既会唱歌又会跳舞的对立事件为：只会唱歌或跳舞中的一项，再根据古典概型公式即可求解；

（2）根据题意求出每一符合条件的概率事件对应的概率值，列出分布列，求值即可；

(1) 设既会唱歌又会跳舞的有人，则该艺术课程的总人数共有人，那么只会一项的人数是人.

因为

所以，即，解得.

故选该艺术课程的共有人.

(2) 因为，

所以的概率分布列为

所以