Question

【题目】光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为，通过块玻璃以后强度为.

（Ⅰ）写出关于的函数关系式；

（Ⅱ）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下.（lg3≈0.4771）.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）y=0.9x（x∈N）;（Ⅱ）11．

【解析】试题分析：（1）写出光线分别经过块玻璃后的强度，即可得到光线经过块玻璃后的强度，得到函数的解析式；

（2）由题意，得，根据实数指数幂和对数的运算，即可求得的值.

试题解析：（Ⅰ）光线经过1块玻璃后强度为（1－10%）=0.9；

光线经过2块玻璃后强度为（1－10%）·0.9=0.92

光线经过3块玻璃后强度为（1－10%）·0.92=0.93

光线经过x块玻璃后强度为0.9x．

∴y=0.9x（x∈N）．

（Ⅱ）由题意：0.9x＜，∴0.9x＜，

两边取对数，xlg0.9＜lg．

∵lg0.9＜0，∴x＞ ，∵≈10.4，∴xmin=11．

答：通过11块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下．