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    双曲线x2-
    y2
    4
    =1截直线y=x+1所得弦长是
    8
    		2
    3
    8
    		2
    3
    ．
    分析：联立方程组，可解得该方程组的解，从而得到弦的端点坐标，利用两点间距离公式即可求得弦长．
    解答：解：由
    x2-
    y2
    4
    =1
    y=x+1
    ，得3x2-2x-5=0，解得x=
    5
    3
    或x=-1，
    分别代入直线y=x+1得y=
    8
    3
    或y=0，
    所以弦的端点为（
    5
    3
    ，
    8
    3
    ），（-1，0），
    所以弦长为
    		(
    5
    3
    +1)2+(
    8
    3
    -0)2
    =
    8
    		2
    3
    ，
    故答案为：
    8
    		2
    3
    ．
    点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，考查弦长的求解，求弦长常用弦长公式：|AB|=
    		1+k2
    •|x1-x2|    ．
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    y2
    4
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    y24
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    2
    2
    ．

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    y24
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    y2
    4
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    与双曲线x2-
    y2
    4
    =1    有相同的焦点，且过点P(4，
    		3
    )    的双曲线的标准方程是
     
    ．

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