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    圆柱的高是8cm，表面积是130πcm2，求它的底面圆半径和体积．

    半径为5cm. 圆柱的体积V＝200π(cm3)

    解析试题分析：设圆柱的底面圆半径为rcm，
    ∴S圆柱表＝2π·r·8＋2πr2＝130π.
    ∴r＝5(cm)，即圆柱的底面圆半径为5cm.
    则圆柱的体积V＝πr2h＝π×52×8＝200π(cm3)．
    考点：圆柱的表面积和体积
    点评：主要是考查了圆柱的侧面积公式和体积公式的运用，属于基础题。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四边形与均为菱形，设与相交于点，若，且.

    （1）求证：；
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。

    （Ⅰ）证明：面面；
    （Ⅱ）求与所成的角；
    （Ⅲ）求面与面所成二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知简单几何体的三视图如图所示

    求该几何体的体积和表面积。
    附：    分别为上、下底面积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为等腰直角三角形，AC⊥BC，点D是AB的中点，侧面BB1C1C是正方形．

    (1) 求证AC⊥B1C；(2)求二面角B-CD-B1平面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,正三棱柱中,侧面是边长为2的正方形,是的中点,在棱上.

    (1)当时,求三棱锥的体积.
    (2)当点使得最小时,判断直线与是否垂直,并证明结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，分 别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点．

    求证：（1）平面平面（2）直线平面

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长AB＝2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F，
    ⑵    证：平面A1CB⊥平面BDE；
    ⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分为12分）
    如图所示：已知⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任意一点，过A作于E，求证：. 
     

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