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    【题目】在四棱锥中，平面ABCD，是正三角形，AC与BD的交点为M，又，，点N是CD中点．

    （1）求证：平面PAD；

    （2）求点M到平面PBC的距离．

    【答案】(1)证明见解析；(2)

    【解析】

    （1）推导出△ABD≌△BCD，从而MN∥AD，由此能证明MN∥平面PAD．
    （2）设M到平面PBC的距离为h，由VM-PBC=VP-BMC，能求出点M到平面PBC的距离．

    （1）是正三角形，所以，又，

    ∴BD所在直线为线段AC的垂直平分线，

    所以M为AC的中点，

    又点N是CD中点，所以，

    又平面PAD，平面PAD，

    所以平面PAD；

    （2）解：设M到平面PBC的距离为h，在中，，

    所以

    在中，，所以，

    在中，，，，所以.

    由．即，

    解得．

    所以点M到平面PBC的距离为

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    (1)求的值；

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    (3)设若函数的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.

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    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    最高温

    5

    9

    9

    11

    17

    24

    27

    30

    31

    21

    最低温

    1

    7

    17

    19

    23

    25

    10

    A.最低温与最高温为正相关

    B.每月最低温与最高温的平均值在前8个月逐月增加

    C.月温差(最高温减最低温)的最大值出现在1月

    D.1至4月温差(最高温减最低温)相对于7至10月,波动性更大

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    【题目】已知函数有极值，且导函数的极值点是的零点，给出命题：①；②若，则存在，使得；③与所有极值之和一定小于0；④若，且是曲线的一条切线，则的取值范围是.则以上命题正确序号是_____________.

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    【题目】已知．

    （1）当时，求不等式的解集;

    （2）若时，不等式恒成立，求a的取值范围．

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    【题目】对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点.

    （1）当，时，求的不动点；

    （2）若对于任何实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，若的图象上、两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的最小值.

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    【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）若，求曲线与的交点坐标；

    （2）过曲线上任一点作与夹角为30°的直线，交于点，且的最大值为，求的值.

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    【题目】已知点在圆 上，点在圆 上，则下列说法错误的是

    A. 的取值范围为

    B. 取值范围为

    C. 的取值范围为

    D. 若，则实数的取值范围为

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