Question

【题目】从万州二中高二年级文科学生中随机抽取60名学生，将其月考的政治成绩（均为整数）分成六段：后得到如下频率分布直方图.

（1）求分数在内的频率；

（2）用分层抽样的方法在80分以上（含 80分）的学生中抽取一个容量为6的样本， 从该样本中任意选取2人，求其中恰有1 人的分数不低于90分的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.3（2）

【解析】分析：（1）利用频率分布直方图的矩形面积之和为，能求出分数在内的频率；（2）根据分层抽样方法可得，分数段抽取的人数，分数段抽取的人数，利用列举法求出人中任意选取人共有种方法，其中恰有人的分数不低于90分的情况有种，利用古典概型概率公式可得结果.

详解： （Ⅰ）分数在内的频率为：

（Ⅱ）由题意，分数段的人数为：人

分数段的人数为：人；

∵用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，

∴分数段抽取5人，分数段抽取1人，

因为从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90分，则另一人的

分数一定是在分数段，所以只需在分数段抽取的5人中确定1人．

设“从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90分为”事件，

.