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    单个的蜂巢可以近似地看作是一个正六边形.如图,这是一组蜂巢的图形:设第(1)图有1个蜂巢,第(2)图有7个蜂巢,第(3)图有19个蜂巢,按此规律,第(n)图共有          个蜂巢.

    答案:3n2-3n+1(n∈N *)

    解析:按此规律知,第(n)图中间横排有2n-1个,共有2n-1层.上\,下按等差数列排列,由求和公式知其个数为2··n-(2n-1)=3n2-3n+1.

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    精英家教网蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f（n）表示第n幅图的蜂巢总数．
    （1）试给出f（4），f（5）的值，并求f（n）的表达式（不要求证明）；
    （2）证明：
    1
    f(1)
    +
    1
    f(2)
    +
    1
    f(3)
    +…+
    1
    f(n)
    ＜
    4
    3
    ．

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    蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f（n）表示第n幅图的蜂巢总数．则f（4）=
    37
    37
    ；f（n）=
    3n2-3n+1
    3n2-3n+1
    ．

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    蜂巢，

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    3n2-3n+1
    3n2-3n+1
    ．

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