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    若AB=2, AC=BC的三角形的面积的最大值    ▲    ．

      解析:本小题考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想.设BC=x,则AC=x,

    根据面积公式得S△ABC=AB·BCsinB=×2x,

    根据余弦定理得cosB=

    =,

    代入上式得S△ABC=x,

    由三角形三边关系有

    解得2-2＜x＜2+2.

    故当x=2时S△ABC取得最大值2.

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    过双曲线G：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
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    		10
    或
    		10
    3
    		10
    或
    		10
    3
    ．

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    （3）在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,则△ABC必为锐角三角形;

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    其中正确命题的序号是           (写出所有正确命题的序号)。[来源:]

     

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    给出下列命题：

    ①在△ABC中，“A＜B”是”sinA＜sinB”的充要条件；

    ②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；

    ③在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,则△ABC必为锐角三角形;

    ④将函数的图象向右平移 个单位，得到函数y=sin2x的图象.

    其中真命题的序号是         (写出所有正确命题的序号) 

     

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    科目：高中数学 来源：2011届海南省嘉积中学高三上学期第二次月考理科数学卷 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①在△ABC中，“A＜B”是”sinA＜sinB”的充要条件；
    ②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
    ③在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,则△ABC必为锐角三角形;
    ④将函数的图象向右平移 个单位，得到函数y=sin2x的图象.
    其中真命题的序号是         (写出所有正确命题的序号) 

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