Question

5．假设你和同桌玩数字游戏，两人各自在心中想一个整数，分别记为x，y，且x，y∈[1，4]．如果满足|x-y|≤1，那么就称你和同桌“心灵感应”，则你和同桌“心灵感应”的概率为（　　）

• A． $\frac{7}{16}$
• B． $\frac{5}{8}$
• C． $\frac{9}{16}$
• D． $\frac{7}{8}$

Answer 1

分析 两人所有的选数方法共有4×4=16 种，满足|x-y|≤1的方法数为 2×3+4=10，从而得到所求事件的概率．

解答 解：两人都从集合{1，2，3，4}中任选一个数写在纸上的方法总数为 4×4=16，
满足|x-y|≤1的方法数为 2×3+4=10．
故两人在一次游戏中“心灵感应”的概率为：
p=$\frac{10}{16}$=$\frac{5}{8}$，
故选：B．

点评 本题考查等可能事件的概率，求出满足|a-b|≤1的方法数为 2×3+4=10，是解题的关键．