·ÖÎö £¨¢ñ£©ÉèÍÖÔ²ÉϽ¹µãF1£¨0£¬c£©£¬ÓÉF1µ½Ö±Ïß4x+3y+12=0µÄ¾àÀëΪ3£¬½áºÏÍÖÔ²CµÄÀëÐÄÂÊ$e=\frac{1}{2}$£¬Çó³öÍÖÔ²C·½³Ì£¬ÍƳö1¡Ü|PF1|¡Ü3£¬Éè$|{\overrightarrow{P{F_1}}}|=t£¬|{{{\overrightarrow{PF}}_2}}|=4-t$£¬$|{\overrightarrow{P{F_1}}}|•|{{{\overrightarrow{PF}}_2}}|=t£¨4-t£©$=-£¨t-2£©2+4£¬t=2ʱ£¬È»ºóÇó½â$|{\overrightarrow{P{F_1}}}|•|{{{\overrightarrow{PF}}_2}}|$ȡֵ·¶Î§£®
£¨¢ò£©ÉèÖ±ÏßlµÄбÂÊΪk£¬Ö±ÏßlµÄ·½³Ìy-2=kx£¬ÉèB£¨xB£¬yB£©£¬A£¨xA£¬yA£©£¬ÁªÁ¢Ö±ÏßÓëÍÖÔ²·½³Ì£¬Çó³öA£¬B×ø±ê£¬ÀûÓÃ$\overrightarrow{{F_1}B}•\overrightarrow{{F_1}H}=0$£¬Çó³öH¡¢MµÄ×ø±ê£¬ÍƳök¼´¿ÉÇó³öÖ±ÏßlµÄ·½³Ì£®
½â´ð £¨±¾Ð¡ÌâÂú·Ö13·Ö£©
½â£º£¨¢ñ£©ÓÉÒÑÖªÍÖÔ²C·½³ÌΪ$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1£¨a£¾b£¾0£©$£¬
ÉèÍÖÔ²ÉϽ¹µãF1£¨0£¬c£©£¬ÓÉF1µ½Ö±Ïß4x+3y+12=0µÄ¾àÀëΪ3£¬
µÃ$\frac{{|{3c+12}|}}{5}=3$£¬ÓÖÍÖÔ²CµÄÀëÐÄÂÊ$e=\frac{1}{2}$£¬ËùÒÔ$\frac{c}{a}=\frac{1}{2}$£¬ÓÖa2=b2+c2£¬
ÇóµÃa2=4?b2=3£®ÍÖÔ²C·½³ÌΪ$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{3}=1$£¬
ËùÒÔ1¡Ü|PF1|¡Ü3£¬Éè$|{\overrightarrow{P{F_1}}}|=t£¬|{{{\overrightarrow{PF}}_2}}|=4-t$£¬$|{\overrightarrow{P{F_1}}}|•|{{{\overrightarrow{PF}}_2}}|=t£¨4-t£©$=-£¨t-2£©2+4£¬t=2ʱ£¬
$|{\overrightarrow{P{F_1}}}|•|{{{\overrightarrow{PF}}_2}}|$×î´óֵΪ4£¬t=1»ò3ʱ£¬$|{\overrightarrow{P{F_1}}}|•|{{{\overrightarrow{PF}}_2}}|$×îСֵΪ3£¬
$|{\overrightarrow{P{F_1}}}|•|{\overrightarrow{P{F_2}}}|$ȡֵ·¶Î§ÊÇ[3£¬4]£®¡£¨5·Ö£©
£¨¢ò£©ÉèÖ±ÏßlµÄбÂÊΪk£¬
ÔòÖ±Ïßl·½³Ìy-2=kx£¬ÉèB£¨xB£¬yB£©£¬A£¨xA£¬yA£©£¬
ÓÉ$\left\{\begin{array}{l}y=kx+2\\ \frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{3}=1\end{array}\right.$£¬µÃ£¨3k2+4£©x2+12kx=0£¬
ÔòÓÐxA=0£¬${x_B}=\frac{-12k}{{3{k^2}+4}}$£¬ËùÒÔ${y_B}=\frac{{-6{k^2}+8}}{{3{k^2}+4}}$£¬
ËùÒÔ$\overrightarrow{{F_1}B}=£¨\frac{-12k}{{3{k^2}+4}}£¬\frac{{8-6{k^2}}}{{3{k^2}+4}}-1£©$£¬$\overrightarrow{{F_1}H}=£¨{x_H}£¬-1£©$£¬
ÓÉÒÑÖª$\overrightarrow{{F_1}B}•\overrightarrow{{F_1}H}=0$£¬
ËùÒÔ$\frac{-12k}{{3{k^2}+4}}•{x_H}$$+1-\frac{{-6{k^2}+8}}{{3{k^2}+4}}=0$£¬½âµÃ${x_H}=\frac{{9{k^2}-4}}{12k}$£¬$|{\overrightarrow{MO}}|=|{\overrightarrow{MA}}|$£¬
$x_M^2+y_M^2=x_M^2+{£¨{y_M}-2£©^2}$£¬yM=1£¬MHµÄ·½³Ì$y=-\frac{1}{k}£¨x-\frac{{9{k^2}-4}}{12k}£©$£¬ÁªÁ¢$\left\{\begin{array}{l}y=kx+2\\ y=-\frac{1}{k}£¨x-\frac{{9{k^2}-4}}{12k}£©\end{array}\right.$£¬
${y_M}=\frac{{9{k^2}+20}}{{12£¨1+{k^2}£©}}=1$£¬½âµÃ${k^2}=\frac{8}{3}$£¬
ËùÒÔÖ±ÏßlµÄ·½³ÌΪ$y=¡À\frac{{2\sqrt{6}}}{3}x+2$£®¡£¨13·Ö£©
µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÖ±ÏßÓëÍÖÔ²µÄλÖùØÏµµÄÓ¦Óã¬ÍÖÔ²·½³ÌµÄÇ󷨣¬¿¼²é·ÖÎöÎÊÌâ½â¾öÎÊÌâµÄÄÜÁ¦£®
| Äê¼¶ | ¸ßÖÐ¿Î³Ì | Äê¼¶ | ³õÖÐ¿Î³Ì |
| ¸ßÒ» | ¸ßÒ»Ãâ·Ñ¿Î³ÌÍÆ¼ö£¡ | ³õÒ» | ³õÒ»Ãâ·Ñ¿Î³ÌÍÆ¼ö£¡ |
| ¸ß¶þ | ¸ß¶þÃâ·Ñ¿Î³ÌÍÆ¼ö£¡ | ³õ¶þ | ³õ¶þÃâ·Ñ¿Î³ÌÍÆ¼ö£¡ |
| ¸ßÈý | ¸ßÈýÃâ·Ñ¿Î³ÌÍÆ¼ö£¡ | ³õÈý | ³õÈýÃâ·Ñ¿Î³ÌÍÆ¼ö£¡ |
¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ
| A£® | ¡À2 | B£® | -2 | C£® | 2 | D£® | 0 |
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ
| A£® | 1 | B£® | 2 | C£® | 2$\sqrt{2}$ | D£® | 3 |
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ
| A£® | 3 | B£® | 5 | C£® | 7 | D£® | 9 |
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ
| A£® | $\frac{7}{16}$ | B£® | $\frac{5}{8}$ | C£® | $\frac{9}{16}$ | D£® | $\frac{7}{8}$ |
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ
| A£® | ³ä·Ö²»±ØÒªÌõ¼þ | B£® | ±ØÒª²»³ä·ÖÌõ¼þ | ||
| C£® | ³äÒªÌõ¼þ | D£® | ¼È²»³ä·ÖÒ²²»±ØÒªÌõ¼þ |
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¹ú¼ÊѧУÓÅÑ¡ - Á·Ï°²áÁбí - ÊÔÌâÁбí
ºþ±±Ê¡»¥ÁªÍøÎ¥·¨ºÍ²»Á¼ÐÅÏ¢¾Ù±¨Æ½Ì¨ | ÍøÉÏÓк¦ÐÅÏ¢¾Ù±¨×¨Çø | µçÐÅթƾٱ¨×¨Çø | ÉæÀúÊ·ÐéÎÞÖ÷ÒåÓк¦ÐÅÏ¢¾Ù±¨×¨Çø | ÉæÆóÇÖȨ¾Ù±¨×¨Çø
Î¥·¨ºÍ²»Á¼ÐÅÏ¢¾Ù±¨µç»°£º027-86699610 ¾Ù±¨ÓÊÏ䣺58377363@163.com