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直线y=kx-2交抛物线y2=8xAB两点,若AB的中点横坐标为2,则|AB|为(  )

A.                 B.4                C.2               D.

解析:由

k2x2-(4k+8)x+4=0,?

x1+x2==4,x1x2=,

k=2或k=-1,?

∴|AB|=|x1-x2|?

=

=·.

k=2时,|AB|=·=2.?

k=-1时,|AB|=·=0.

故选C.

答案:C

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴,且过点(2,4).
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知直线y=kx-2交抛物线于A、B两点,且AB的中点的横坐标为2,求弦AB的长.

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A.                 B.4               C.2               D.

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