练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】《流浪地球》是由刘慈欣的科幻小说改编的电影，在2019年春节档上影，该片上影标志着中国电影科幻元年的到来；为了振救地球，延续百代子孙生存的希望，无数的人前仆后继，奋不顾身的精神激荡人心，催人奋进．某网络调查机构调查了大量观众的评分，得到如下统计表：

    （1）求观众评分的平均数？

    （2）视频率为概率，若在评分大于等于8分的观众中随机地抽取1人，他的评分恰好是10分的概率是多少？

    （3）视频率为概率，在评分大于等于8分的观众中随机地抽取4人，用表示评分为10分的人数，求的分布列及数学期望．

    【答案】（1）8分；（2）；（3）2.

    【解析】

    （1）设观众评分的平均数为，则由平均数定义即可求得；

    （2）利用条件概率公式即可求解；

    （3）根据二项分布的概率公式可得分布列和期望．

    （1）设观众评分的平均数为，则

    （分）

    （2）设A表示事件：“1位观众评分不小于”，B表示事件：“1位观众评分是”

    ∴

    （3）由题知ξ服从，

    分布列：

    ξ

    0

    1

    2

    3

    4

    P

    ∴

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某地区某农产品近几年的产量统计如下表:

    （1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；

    （2）若近几年该农产品每千克的价格 (单位:元）与年产量满足的函数关系式为，且每年该农产品都能售完.

    ①根据（1）中所建立的回归方程预测该地区年该农产品的产量；

    ②当为何值时，销售额最大？

    附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ， .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2017年4月1日,新华通讯社发布:国务院决定设立河北雄安新区.消息一出,河北省雄县、容城、安新3县及周边部分区域迅速成为海内外高度关注的焦点.

    (1)为了响应国家号召,北京市某高校立即在所属的8个学院的教职员工中作了“是否愿意将学校整体搬迁至雄安新区”的问卷调查,8个学院的调查人数及统计数据如下:

    调查人数()

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    愿意整体搬迁人数()

    8

    17

    25

    31

    39

    47

    55

    66

    请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归方程保留小数点后两位有效数字);若该校共有教职员工2500人,请预测该校愿意将学校整体搬迁至雄安新区的人数;

    (2)若该校的8位院长中有5位院长愿意将学校整体搬迁至雄安新区,现该校拟在这8位院长中随机选取4位院长组成考察团赴雄安新区进行实地考察,记为考察团中愿意将学校整体搬迁至雄安新区的院长人数,求的分布列及数学期望.

    参考公式及数据: .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为、，且两焦点的距离为，椭圆上一点与两焦点构成的三角形的周长为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点的直线交椭圆于、两点，若，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点为圆上任意一点，点，线段的中垂线交于点.

    （1）求动点的轨迹方程；

    （2）若动直线与圆相切，且与动点的轨迹交于点、，求面积的最大值（为坐标原点）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数的极小值为1.

    （1）求a的值；

    （2）当时，对任意，有成立，求整数b的最大值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆：的离心率，短轴的一个端点到焦点的距离为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）斜率为的直线与椭圆交于，两点，线段的中点在直线上，求直线与轴交点纵坐标的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别为PC的三等分点．

    （1）证明：AF∥平面EBD；

    （2）已知AP=AD=1，AB=2，求二面角E-BD-A的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数，．

    （1）若曲线在点处的切线与轴平行，求；

    （2）当时，函数的图象恒在轴上方，求的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案