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    已知函数.

    （1）当时，求函数的单调递增区间；

    （2）设的内角的对应边分别为，且若向量与向量共线，求的值.

     

    【答案】

    （1） ；(2)

    【解析】

    试题分析：（1）因为函数所以通过二倍角公式及三角函数的化一公式，将函数化简，再通过正弦函数的单调递增区间公式，将化简得到变量代入相应的x的位置即可求出函数的单调递增区间，从而调整k的值即可得到结论.

    (2)由（1）可得函数的解析式，再由即可求得角C的值.在根据向量共线即可求得一个等式，再根据正弦定理以及余弦定理，即可求得相应的结论.

    试题解析：(I)==

    令，

    解得即

    ,f(x)的递增区间为

    (2)由,得

    而,所以,所以得

    因为向量与向量共线，所以，

    由正弦定理得:　　　　 ①

    由余弦定理得:,即a2+b2－ab=9　②

    由①②解得

    考点：1.二倍角公式.2.化一公式.3.三角函数的单调性.4.解三角形.

     

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    已知函数．

    （1）当时，求函数的定义域；

    （2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．

     

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    已知函数．

        （1）当时，求满足的的取值范围；

        （2）若的定义域为R，又是奇函数，求的解析式，判断其在R上的单调性并加以证明．

     

     

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    （（本小题满分14分）

    已知函数．

    （1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；

    （2）当时，试比较与的大小；

    （3）求证：（）．

     

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