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    【题目】已知坐标平面上点与两个定点， 的距离之比等于5.

    （1）求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；

    （2）记（1）中的轨迹为，过点的直线被所截得的线段的长为8，求直线的方程.

    【答案】1）；（2），或．

    【解析】试题分析：（1）运用两点间距离公式建立方程进行化简；（2）借助直线与圆的位置关系，运用圆心距、半径、弦长之间的关系建立方程待定直线的斜率，再用直线的点斜式方程分析求解：

    试题解析： (1)由题意，得，即，化简得，即．

    点的轨迹方程是，轨迹是以为圆心，以为半径的圆

    (2)当直线的斜率不存在时， ，此时所截得的线段的长为，

    符合题意，当直线的斜率存在时，设的方程为，即，圆心到的距离，

    由题意，得，解得，∴直线的方程为．

    即.

    综上，直线的方程为，或.

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    【题目】（本小题满分分）

    如图，平行四边形中， ， ， ， 平面， ，点为中点，连结、．

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    （Ⅱ）若，试探究在直线上有几个点，使得，并说明理由．

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    （2）求该几何体的表面积．

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    第一项

    第二项

    第三项

    第四项

    第五项

    甲的成绩

    乙的成绩

    （1）根据有关统计知识，回答问题:若从甲、乙人中选出人参加新岗培训，你认为选谁合适，请说明理由；

    （2）根据有关槪率知识，解答以下问题：

    从甲、乙人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为，抽到乙的成绩为，用表示满足条件的事件，求事件的概率.

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    【题目】如图所示，直三棱柱中， ， ， 为棱的中点.

    （Ⅰ）探究直线与平面的位置关系，并说明理由；

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    【题目】已知函数 ，其中a，b，c∈R．
    （Ⅰ）若a=b=1，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若a=0，且当x≥0时，f（x）≥1总成立，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）若a＞0，b=0，若f（x）存在两个极值点x1 ， x2 ， 求证；f（x1）+f（x2）＜e．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC中，角A、B、C的对边依次为、、．已知，，外接圆半径，边长为整数

    （1）求∠A的正弦值；

    （2）求边长；

    （3）在AB、AC上分别有点D、E，线段DE将△ABC分成面积相等的两部分，求线段DE长的最小值．

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    【题目】已知等差数列{an}满足： ，且它的前n项和Sn有最大值，则当Sn取到最小正值时，n= ．

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    【题目】已知F1 ， F2分别是长轴长为2 的椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左右焦点，A1 ， A2是椭圆C的左右顶点，P为椭圆上异于A1 ， A2的一个动点，O为坐标原点，点M为线段PA2的中点，且直线PA2与OM的斜率之积恒为﹣ ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设过点F1且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点N，点N横坐标的取值范围是（﹣ ，0），求线段AB长的取值范围．

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