Question

【题目】进入12月以业，在华北地区连续出现两次重污染天气的严峻形势下，我省坚持保民生，保蓝天，各地严格落实机动车限行等一系列“管控令”，某市交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的态度，随机采访了200名市民，将他们的意见和是否拥有私家车的情况进行了统计，得到如下的列联表：

	赞同限行	不赞同限行	合计
没有私家车	90	20	110
有私家车	70	40	110
合计	160	60	220

(1)根据上面的列联表判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“对限行的态度与是否拥有私家车有关”；

(2)为了了解限行之后是否对交通拥堵、环境染污起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按是否拥有私家车分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出3名进行电话回访，求3人中至少有1人没有私家车的概率.

附： ，其中.

Answer 1

【答案】(1)在犯错误概率不超过的前提下，不能认为“对限行的态度与是否拥有私家车”有关；(2)0.8.

【解析】试题分析：（1）先根据卡方公式求，再与参考数据比较大小，作出判断，（2）先根据分层抽样确定没有私家车的2人，有私家车的4人，再根据枚举法确定从这6人中随机抽出3名总事件数，从中确定3人中至少有1人没有私家车的事件数，最后根据古典概型概率公式求概率.

试题解析：(1) .

所以在犯错误概率不超过的前提下，不能认为“对限行的态度与是否拥有私家车”有关.

(2)设从没有私家车的人中抽取人，从有私家车的人中抽取人，

由分层抽样的定义可知，解得，

在抽取的6人中，没有私家车的2人记为，有私家车的4人记为， ， ， ，则所有的基本事件如下：

， ， ， ， ， ， ， ，

， ， ， ， ， ， ， ，

， ， ， 共20种.

其中至少有1人没有私家车的情况有16种.

记事件为“至少有1人没有私家车”，则.