Question

【题目】定义向量的外积：叫做向量与的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：

（1），，且，和构成右手系（即三个向量两两垂直，且三个向量的方向依次与拇指、食指、中指的指向一致）；

（2）的模（表示向量、的夹角）；

如图，在正方体，有以下四个结论：

①与方向相反；

②；

③与正方体表面积的数值相等；

④与正方体体积的数值相等.

这四个结论中，正确的结论有（ ）个

A.4B.3C.2D.1

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据外积的定义逐项判断即可得到结果.

对于①，根据向量外积的第一个性质可知与方向相同，故①错误；

对于②，根据向量外积的第一个性质可知与方向相反，不会相等，故②错误；

对于③，根据向量外积的第二个性质可知，则与正方体表面积的数值相等，故③正确；

对于④，与的方向相反，则，故④错误.

故选：D.