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    【题目】已知分别是双曲线E： 的左、右焦点，P是双曲线上一点， 到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，（1）求双曲线的渐近线方程；（2）当时， 的面积为，求此双曲线的方程。

    【答案】（1）（2）

    【解析】试题分析：（1）由到左顶点的距离等于它到渐近线距离的倍，根据点到直线距离公式可得，从而可得双曲线的渐近线方程；（2）由余弦定理，结合双曲线的定义可得，再根据的面积为，可得，得，从而可得结果.

    试题解析：（1）因为双曲线的渐近线方程为，则点到渐近线距离为（其中c是双曲线的半焦距），所以由题意知，又因为，解得，故所求双曲线的渐近线方程是.

    （2）因为，由余弦定理得，即。又由双曲线的定义得，平方得，相减得。

    根据三角形的面积公式得，得。再由上小题结论得，故所求双曲线方程是.

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    （Ⅱ）已知直线和抛物线交于点，命题：“若直线过定点（0，1），则 ”，

    请判断命题的真假，并证明.

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    （I） 求证；直线 =1是椭圆C在点P处的切线；
    （Ⅱ）求证： 为定值，并求此定值；
    （Ⅲ）请问△ONP（O为坐标原点）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】命题p：α∈R，sin（π﹣α）=cosα；命题q：“0＜a＜4”是“关于x的不等式ax2+ax+1＞0的解集是实数集R”的充分必要条件，则下面结论正确的是（ ）
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    C.“p∧q”是假命题
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