Question

【题目】设，是两条不同的直线， ，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是

A. 若，∥，∥, 则

B. 若，，，则

C. 若∥，， ，则

D. 若∥， ，，则

Answer 1

【答案】D

【解析】

在A中，α与β相交或平行；在B中，α与β相交或平行；在C中，由面面平行的判定定理得α∥β；在D中，由面面垂直的判定定理得α⊥β．

由m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，知：

在A中，若m⊥n，m∥α，n∥β，则α与β相交或平行，故A错误；

在B中，若m⊥n，α∩β=m，nα，则α与β相交或平行，故B错误；

在C中，若m∥n，m⊥α，n⊥β，则由面面平行的判定定理得α∥β，故C错误；

在D中，若m∥n，n⊥β，mα，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D正确．

故选：D．