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    在三角形ABC中，三内角分别是A、B、C，若sinC=2cosAsinB，则三角形ABC一定是(    )

    A．直角三角形                           B．正三角形

    C．等腰三角形                           D．等腰直角三角形

    C 

    解析：本题考查三角形形状的判定，注意边角关系的转化，sinC=sin[π-(A+B)]

    =sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB

    所以sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0

    ∴A=B  所以△ABC为等腰三角形.

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