练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知等式cosα•cos2α=，cosα•cos2α•cos4α=，…，请你写出一个具有一般性的等式，使你写出的等式包含了已知等式（不要求证明），那么这个等式是：    ．
    【答案】分析：分析两边三角的函数名称及各个角的构成及关系，进行归纳写出即可．
    解答：解：三角关系式的左边三角函数名均为余弦，角为α的乘方，可以得出一般性等式为
    cosα•cos2α•cos4α×…×cos2n-1α=
    故答案为：cosα•cos2α•cos4α×…×cos2n-1α=
    点评：本题考查合情推理的能力，善于寻找数字规律，是解决数字型归纳推理的共同点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		6
    3
    ，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点．
    （1）求直线ON（O为坐标原点）的斜率KON；
    （2）对于椭圆C上任意一点M，试证：总存在角θ（θ∈R）使等式：
    OM
    =cosθ
    OA
    +sinθ
    OB
    成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，cosα），
    b
    =（1，sinβ），
    c
    =（3，1），且（
    a
    +
    b
    ）∥
    c
    ．
    （1）若α=
    π
    3
    ，求cos2β的值；
    （2）证明：不存在角α，使得等式|
    a
    +
    c
    |=|
    a
    -
    c
    |成立；
    （3）求
    b
    •
    c
    -
    a
    2的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点；又函数y=asinx+3bcosx图象的一条对称轴的方程是x=
    π
    6
    ．（1）求椭圆C的离心率e与直线AB的方程；（2）对于任意一点M∈C，试证：总存在角θ（θ∈R）使等式
    OM
    =cosθ
    OA
    +sinθ
    OB
    成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•湖北模拟）定理：若函数f（x）在闭区间[m，n]上是连续的单调函数，且f（m）f（n）＜0，则存在唯一一个x0∈（m，n）使f（x0）=0．已知f(x)=sinx(0≤x≤
    π
    2
    )    ．
    （1）若g(x)=f(cosx)-ax(0≤x≤
    π
    2
    )    是减函数，求a的取值范围．
    （2）是否存在c，d∈(0，
    π
    2
    )使f(cosc)=c和cos[f(d)]=d    同时成立，若存在，指出c、d之间的等式关系，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点。

    （1）求直线ON（O为坐标原点）的斜率KON ；

    （2）对于椭圆C上任意一点M ，试证：总存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案