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    已知下列三个方程至少有一个方程有实根，则实数的范围是       

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：方程没有实数根的条件是，解得，方程没有实数根的条件是，解得或，方程没有实数根的条件是，解得若以上三个方程都没有实数根，则以上三个条件要取交集，得到，所以若以上三个方程至少有一个方程有实根，则实数的范围是.

    考点：本小题主要考查方程有实根的条件和“正难则反”思想的应用.

    点评：本小题从正面求解情况比较多，此时可以从反面求解，再求其补集即可.

     

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    a≤-
    3
    2
    或a≥-1
    a≤-
    3
    2
    或a≥-1
    ．

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    已知下列三个方程至少有一个方程有实根，则实数的取值范围为           。

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