矩阵A=的一个特征值为λ.是A的属于特征值λ的一个特征向量.则A-1= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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矩阵A=

的一个特征值为λ，

是A的属于特征值λ的一个特征向量，则A^-1= ．

【答案】分析：根据

是A的属于特征值λ的一个特征向量得到矩阵A中的c的值，利用主对角元互换，次对角元变号求出矩阵A的伴随矩阵A^*，然后利用A^-1=

求出矩阵A的逆矩阵即可．
解答：解：由

是A的属于特征值λ的一个特征向量，得到c=0，
所以A=

=1，则A^-1=

故答案为：

点评：此题要求学生掌握矩阵的特征向量和特征值，会求二阶矩阵的伴随矩阵，会根据伴随矩阵求矩阵的逆矩阵，是一道综合题．

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设A=

1	1
4	1

，则矩阵A的一个特征值λ和对应的一个特征向量

为（　　）

A．λ=3，

=（

）

B．λ=-1，

=（

-1

）

C．λ=3，

（

-1

）

D．λ=-1，

=（

）

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