Question

【题目】某工厂加工产品的工人的年龄构成和相应的平均正品率如下表：

年龄（单位：岁）
人数比例	0.3	0.4	0.2	0.1
平均正品率	85%	95%	80%	70%

（1）画出该工厂加工产品的工人的年龄频率分布直方图；

（2）估计该工厂工人加工产品的平均正品率；

（3）该工厂想确定一个转岗年龄岁，到达这个年龄的工人不再加工产品，转到其他岗位，为了使剩余工人加工产品的平均正品率不低于90%，若年龄在同一区间内的工人加工产品的正品率都取相应区间的平均正品率，则估计最高可定为多少岁？

Answer 1

【答案】（1）年龄频率分布直方图见解析；（2）；（3）最高可定为42.5岁

【解析】

（1）利用已知数据绘图即可.

（2）直接利用均值公式计算得解.

（3）利用已知及均值公式列方程可得：，解方程即可.

（1）该工厂加工产品的工人的年龄频率分布直方图如下

（2）估计该工厂工人加工产品的平均正品率为

（3）因为，，

由，

得，

所以为了使剩余工人加工产品的平均正品率不低于90%，估计最高可定为42.5岁.