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点P(8,1)平分双曲线x2-4y2=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是________.

答案:2x-y-15=0
解析:

  据P点及双曲线的对称性可知,所求直线与x轴不垂直.可设弦的两端点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则x12-4y12=4,x22-4y22=4,两式相减得x12-x22=4(y12-y22),

  ∴=2.故所求直线方程为y-1=2(x-8),即2x-y-15=0.


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