Question

【题目】以下三个命题中：
①设有一个回归方程 =2﹣3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8．
其中真命题的个数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①设有一个回归方程 =2﹣3y，变量x增加一个单位时，y平均减少3个单位，因此不正确；
②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，正确；
③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8，正确．
其中真命题的个数为2．
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．