【题目】下列说法正确的是( )
A.命题“若
,则
”的否命题为“若
,则
”
B.命题“
,
”的否定是“
,则
”
C.命题“若
,则
”的逆否命题为真命题
D.“
”是“
”的必要不充分条件
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
且椭圆上存在一点
,满足
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知
分别是椭圆
的左、右顶点,过
的直线交椭圆
于
两点,记直线
的交点为
,是否存在一条定直线
,使点
恒在直线
上?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目,
两队各有六名选手参赛,将他们首轮的比赛成绩作为样本数据,绘制成茎叶图如图所示,为了增加节目的趣味性,主持人故意将
队第六位选手的成绩没有给出,并且告知大家
队的平均分比
队的平均分多4分,同时规定如果某位选手的成绩不少于21分,则获得“晋级”.
![]()
(1)根据茎叶图中的数据,求出
队第六位选手的成绩;
(2)主持人从
队所有选手成绩中随机抽2个,求至少有一个为“晋级”的概率;
(3)主持人从
两队所有选手成绩分别随机抽取2个,记抽取到“晋级”选手的总人数为
,求
的分布列.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四面体ABCD中,平面DAC⊥底面ABC,
,AD=CD=
,O是AC的中点,E是BD的中点.
![]()
(1)证明:DO⊥底面ABC;
(2)求二面角D-AE-C的余弦值.
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【题目】今年4月23日我市正式宣布实施“3+1+2”的高考新方案,“3”是指必考的语文、数学、外语三门学科,“1”是指在物理和历史中必选一科,“2”是指在化学、生物、政治、地理四科中任选两科.为了解我校高一学生在物理和历史中的选科意愿情况,进行了一次模拟选科. 已知我校高一参与物理和历史选科的有1800名学生,其中男生1000人,女生800人. 按分层抽样的方法从中抽取了36个样本,统计知其中有17个男生选物理,6个女生选历史.
(I)根据所抽取的样本数据,填写答题卷中的列联表. 并根据
统计量判断能否有
的把握认为选择物理还是历史与性别有关?
(II)在样本里选历史的人中任选4人,记选出4人中男生有
人,女生有
人,求随机变量
的分布列和数学期望.(
的计算公式见下)
,临界值表:
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