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    【题目】某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户称为“微信控”，否则称其“非微信控”，调查结果如下：

    微信控

    非微信控

    合计

    男性

    26

    24

    50

    女性

    30

    20

    50

    合计

    56

    44

    100

    （1）根据以上数据，能否有的把握认为“微信控”与“性别”有关？

    （2）现从采访的女性用户中按分层抽样的方法选出10人，再从中随机抽取3人赠送礼品，求抽取3人中恰有2人为“微信控”的概率.

    参考数据：

    P（）

    0.10

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    k

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    参考公式：，其中.

    【答案】（1）没有；（2）

    【解析】

    （1）根据列联表及公式计算出，与比较大小即可得出答案；

    （2）分成抽样可得“微信控”有6人，“非微信控”有4人，由古典概型的概率公式可得所求概率.

    解：（1）由题意得

    由于，

    故没有的把握认为“微信控”与“性别”有关.

    （2）在所选出的10人中“微信控”有6人，“非微信控”有4人.

    记事件A表示“抽取3人中恰有2人为“微信控”，

    则，

    所以，抽取3人中恰有2人为“微信控”的概率.

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    【题目】已知命题p：，；命题q：方程表示双曲线．

    ⑴若命题p为真命题，求实数m的取值范围；

    ⑵若命题“”为真命题，“”为假命题，求实数m的取值范围．

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    【题目】已知{an}为等差数列，前n项和为Sn(n∈N*)，{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2＋b3＝12，b3＝a4－2a1，S11＝11b4.

    (1)求{an}和{bn}的通项公式；

    (2)求数列{a2nbn}的前n项和(n∈N*)．

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    【题目】已知函数

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若函数恰好有2个零点，求实数的取值范围.

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    【题目】已知椭圆的离心率为，椭圆的长轴长为4．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知直线与椭圆交于两点，是否存在实数使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在四边形ABED中，AB//DE，ABBE，点C在AB上，且ABCD，AC=BC=CD=2，现将△ACD沿CD折起，使点A到达点P的位置，且PE.

    （1）求证：平面PBC 平面DEBC；

    （2）求三棱锥P-EBC的体积.

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    【题目】为弘扬中华民族传统文化，某中学学生会对本校高一年级1000名学生课余时间参加传统文化活动的情况，随机抽取50名学生进行调查，将数据分组整理后，列表如下：

    参加场数

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    参加人数占调查人数的百分比

    8%

    10%

    20%

    26%

    18%

    12%

    4%

    2%

    估计该校高一学生参加传统文化活动情况正确的是（）．

    A. 参加活动次数是3场的学生约为360人B. 参加活动次数是2场或4场的学生约为480人

    C. 参加活动次数不高于2场的学生约为280人D. 参加活动次数不低于4场的学生约为360人

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    【题目】已知椭圆C：（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为A1．求证：直线A1B过x轴上一定点，并求出此定点坐标．

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    【题目】已知函数.

    (1)求曲线在点处的切线方程；

    (2)求函数的单调区间．

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