Question

（本小题满分12分）设圆C：，此圆与抛物线有四个不同的交点，若在轴上方的两交点分别为，，坐标原点为，的面积为。
（1）求实数的取值范围；
（2）求关于的函数的表达式及的取值范围。

Answer 1

（1）；（2），。

解析试题分析：（1）得到，又因为解得
………… ………… … ……… …… …… …… …… …  ……… …  ………..4分
（2）设，可得，，
得到……… …  … …… … … … ……. . 6分
，所以：整理得到
… … ……… …… …… …… …… …  ……… …  ………..8分
，所以…..10分
，所以… …… …… …… …… …  ……… ………..12分
考点：抛物线的简单性质；圆与抛物线的综合应用。
点评：本题考查了圆与抛物线位置关系的判断，以及弦长公式，点到直线距离公式，向量的数量积公式的应用，用到公式较多，平时做题中应注意积累．