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    【题目】过正方体的顶点作平面，使每条棱在平面的正投影的长度都相等，则这样的平面可以作（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    【答案】D

    【解析】

    每条棱在平面的正投影的长度都相等，等价于每条棱所在直线与平面所成角都相等，从而棱，，所在直线与平面所成的角都相等，三棱锥是正三棱锥,直线，，与平面所成角都相等，过顶点作平面平面，由此能求出这样的平面的个数.

    在正方体中，每条棱在平面的正投影的长度都相等每条棱所在直线与平面所成的角都相等棱所在直线与平面所成的角都相等，易知三棱锥是正三棱锥，直线与平面所成的角都相等.过顶点作平面平面，则直线与平面所成的角都相等.同理，过顶点分别作平面与平面、平面、平面平行，直线与平面所成的角都相等.所以这样的平面可以作4个，

    故选：D.

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    （2）已知点、的极坐标分别为和，直线与曲线相交于，两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，求的值.

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    A.1B.2C.3D.4

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