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    【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为、，直线：与椭圆相交于、两点，椭圆的上顶点与焦点关于直线对称，且．斜率为的直线与线段相交于点，与椭圆相交于、两点．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）求四边形面积的取值范围．

    【答案】（1）椭圆方程为；（2）四边形面积的取值范围.

    【解析】

    （1）根据对称得，再根据，联立方程组解得,（2）根据垂直得，再联立直线方程与椭圆方程，根据韦达定理以及弦长公式得，代入可得面积函数关系式，最近根据范围确定面积范围.

    （Ⅰ）由顶点与焦点关于直线：对称，知，即

    又，得，，所以椭圆方程为；

    （Ⅱ） 设直线方程：，、，

    由，得，所以

    由（Ⅰ）知直线：，代入椭圆得，得

    由直线与线段相交于点，得

    而与，知，

    由，得，所以

    四边形面积的取值范围．

    练习册系列答案
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    【题目】已知一组数据：

    125 121 123 125 127 129 125 128 130

    129 126 124 125 127 126 122 124 125

    126 128

    （1）填写下面的频率分布表：

    分组

    频数累计

    频数

    频率

    合计

    （2）作出频率分布直方图.

    （3）根据频率分布直方图或频率分布表求这组数据的众数、中位数和平均数.

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    【题目】已知直线过点，且与抛物线相交于两点，与轴交于点，其中点在第四象限，为坐标原点.

    (Ⅰ)当是中点时，求直线的方程；

    (Ⅱ)以为直径的圆交直线于点，求的值.

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    【题目】如图，在中，，是的中点，是线段上的一点，且，，将沿折起使得二面角是直二面角．

    （l）求证：平面；

    （2）求直线与平面所成角的正切值.

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    【题目】已知函数，其导函数为

    当时，若函数在R上有且只有一个零点，求实数a的取值范围；

    设，点是曲线上的一个定点，是否存在实数使得成立？并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知全集U=R，集合P={x|x（x-2）≥0}，M={x|a＜x＜a+3}．

    （1）求集合UP；

    （2）若a=1，求集合P∩M；

    （3）若UPM，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列四个命题：①当为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在轴上的抛物线的标准方程是；②已知双曲线的右焦点为，一条渐近线方程为 ，则双曲线的标准方程是；③抛物线的准线方程为；④已知双曲线 ，其离心率，则的取值范围是.

    其中正确命题的序号是___________．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知O是△ABC内一点,∠AOB=150°,∠BOC=90°,设=,=,=,且||=2,||=1,||=3,试用和表示.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线，（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标轴，曲线的极坐标方程为.

    （1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；

    （2）设直线与曲线交于两点，求.

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