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    平面向量a=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m∈R),且c与a的夹角等于c与b的夹角,则m等于(　　)

    (A)-2   (B)-1   (C)1    (D)2


    D解析:法一　由已知得c=(m+4,2m+2),因为cos<c,a>=,

    cos<c,b>=,所以=,又由已知得|b|=2|a|,所以2c·a=c·b,即2[(m+4)+2(2m+2)]=4(m+4)+2(2m+2),解得m=2.故选D.

    法二　易知c是以ma,b为邻边的平行四边形的对角线向量,因为c与a的夹角等于c与b的夹角,则m>0,所以该平行四边形为菱形,又由已知得|b|=2|a|,故m=2.故选D.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下面有五个命题:

    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π.

    ②终边在y轴上的角的集合是{α|α=,k∈Z}.

    ③在同一坐标系中,函数y=sin x的图象和函数y=x的图象有三个公共点.

    ④把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位得到y=3sin2x的图象.

    ⑤函数y=sin（x-）在(0,π)上是减函数.

    其中真命题的序号是　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,F是AE的中点,若=a,=b,则等于(　　)

    (A)a+b (B)a+b

    (C)a-b (D)a-b

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设向量a=(2,x-1),b=(x+1,4),则“x=3”是“a∥b”的(　)

    (A)充分不必要条件   (B)必要不充分条件

    (C)充要条件       (D)既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    △ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量m=(3c-b,a-b),n=(3a+3b,c),m∥n,则cos A=　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知单位向量e1与e2的夹角为α,且cos α=,向量a=3e1-2e2与b=3e1-e2的夹角为β,则cos β=　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,Rt△ABC中,∠C=90°,其内切圆切AC边于D点,O为圆心.若||=2||=2,则·=　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系中,已知,,若,则实数的值为______.

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    已知向量与的夹角为°,且,,若,且,则实数的值为__________.

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