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    【题目】在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

    （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）设点，直线与曲线的交点为、，求的值．

    【答案】（1）；；（2）4

    【解析】

    （1）直接消去参数，将直线的参数方程化为普通方程，利用互化公式将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程；

    （2）将直线的参数方程代入曲线的普通方程，得到，得出，，化简，代入韦达定理，即可求出结果.

    解：（1）的参数方程消去参数，易得的普通方程为，

    曲线：，

    即，

    ∴，

    所以曲线的直角坐标方程为：.

    （2）的参数方程（为参数），

    设对应参数为，对应参数为，

    将的参数方程与联立得：，

    得：，，

    所以

    即.

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    （1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    （2）设点.若直与曲线相交于两点,求的值.

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    【题目】


    某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为

    商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.

    （Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率

    P(A)；

    （Ⅱ）求的分布列及期望

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    【题目】己知动点在圆上，则的取值范围是____________，若点，点，则的最小值为____________.

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    【题目】某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于（ ）。

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    【题目】某工厂只生产口罩、抽纸和棉签，如图是该工厂年至年各产量的百分比堆积图（例如：年该工厂口罩、抽纸、棉签产量分别占、、），根据该图，以下结论一定正确的是（ ）

    A.年该工厂的棉签产量最少

    B.这三年中每年抽纸的产量相差不明显

    C.三年累计下来产量最多的是口罩

    D.口罩的产量逐年增加

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    【题目】已知为数列的前项和，，，平面内三个不共线的向量，，满足，若点，，在同一直线上，则______.

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    【题目】抛物线的准线与轴交于点，过点作直线交抛物线于，两点.

    （1）求直线的斜率的取值范围；

    （2）若线段的垂直平分线交轴于，求证：；

    （3）若直线的斜率依次为，，，…，，…，线段的垂直平分线与轴的交点依次为，，，…，，…，求.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为．

    （1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

    （2）若点的坐标为，圆与直线交于两点，求的值．

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