[题目]在△ABC中.a.b.c分别为内角A.B.C的对边.且a2=3b2+3c2﹣2 bcsinA.则C的值为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且a2=3b2+3c2﹣2 bcsinA，则C的值为（）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：根据a2=3b2+3c2﹣2 bcsinA，…① 余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，…②
由①﹣②可得：2b2+2c2=2 bcsinA﹣2bccosA
化简：b2+c2= bcsinA﹣bccosA
b2+c2=2bcsin（A﹣ ），
∵b2+c2≥2bc，
∴sin（A﹣ ）=1，
∴A= ，
此时b2+c2=2bc，
故得b=c，即B=C，
∴C= = ．
故选：B．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用余弦定理的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握余弦定理:;;．

练习册系列答案

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B.
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D.

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其中真命题的序号为．