练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】命题甲：“一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角相等或互补.”命题乙：“底面为正三角形，侧面为等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.”命题丙：“过圆锥的两条母线的截面，以轴截面的面积最大.”其中真命题的个数是（ ）

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    【答案】A

    【解析】

    对命题甲，如图，正方体中，二面角等于，易求出二面角等于.然而的两个半平面分别垂直于的两个半平面，所以命题甲不真.

    命题乙，如图，三棱锥中，，，，，显然底面为正三角形，三个侧面都是等腰三角形.但三棱锥不是正三棱锥，故命题乙不真.

    对命题丙，当轴截面顶角大于时，轴截面面积并不是最大的，所以命题丙也不真.因此甲、乙、丙三个命题都不是真命题. 选A.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设常数．在平面直角坐标系中，已知点，直线：，曲线：．与轴交于点、与交于点．、分别是曲线与线段上的动点．

    （1）用表示点到点距离；

    （2）设，，线段的中点在直线，求的面积；

    （3）设，是否存在以、为邻边的矩形，使得点在上？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，，

    （I）证明：平面平面；

    （II）若， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上一动点（异于左、右顶点），若的周长为，且面积的最大值为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设是椭圆上两动点，线段的中点为，的斜率分别为 为坐标原点，且，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，直线与直线交于点P，，求直线的斜率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】国际象棋比赛中.胜局一得1分，平一局得0.5分，负一局得0分。今有8名选手进行单循环比赛（每两人均赛一局），赛完后、发现各选手的得分均不相同，当按得分由大到小排列好名次后，第四名选手得4.5分，第二名的得分等于最后四名选手得分总和.问前三名选手各得多少分？说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

    （1）求图中的值；

    （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数；

    （3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．

    分数段

    [50，60）

    [60，70）

    [70，80）

    [80，90）

    1：1

    2：1

    3：4

    4：5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，，平面平面，点为棱的中点．

    （Ⅰ）在棱上是否存在一点，使得平面，并说明理由；

    （Ⅱ）当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）过点（e是自然对数的底数）作函数图象的切线l，求直线l的方程；

    （2）求函数在区间（）上的最大值；

    （3）若，且对任意恒成立，求k的最大值.（参考数据：，）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案