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    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的两焦点为F1，F2，点P是椭圆内部的一点，则|PF1|+|PF2|的取值范围为______．
    ∵椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的两焦点为F1，F2，
    点P是椭圆内部的一点，
    ∴当点P在线段F1F2上时，
    [|PF1|+|PF2|]min=|F1F2|=2
    		4-3
    =2，
    当点P在椭圆上时，
    [|PF1|+|PF2|]max=2
    		4
    =4．
    ∵点P是椭圆内部的一点，
    ∴|PF1|+|PF2|的取值范围是[2，4）．
    故答案为：[2，4）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆x2+
    ky2
    5
    =1    的一个焦点是（0，2），那么实数k的值为（　　）
    A．-25B．25C．-1D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点分别为F1，F2，若该椭圆上存在一点P使得∠F1PF2=60°，则椭圆离心率的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若两集合A=[0，3]，B=[0，3]，分别从集合A、B中各任取一个元素m、n，即满足m∈A，n∈B，记为（m，n），
    （Ⅰ）若m∈Z，n∈Z，写出所有的（m，n）的取值情况，并求事件“方程
    x2
    m+1
    +
    y2
    n+1
    =1    所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆”的概率；
    （Ⅱ）求事件“方程
    x2
    m+1
    +
    y2
    n+1
    =1    所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆，且长轴长大于短轴长的
    		2
    倍”的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点A（-1，0）、B（1，0），P（x0，y0）是直线y=x+2上任意一点，以A、B为焦点的椭圆过点P．记椭圆离心率e关于x0的函数为e（x0），那么下列结论正确的是（　　）
    A．e与x0一一对应
    B．函数e（x0）无最小值，有最大值
    C．函数e（x0）是增函数
    D．函数e（x0）有最小值，无最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    点A、B分别是椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    20
    =1长轴的左、右焦点，点F是椭圆的右焦点．点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF．
    （1）求P点的坐标；
    （2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若椭圆上存在点P使
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，则|PF1|•|PF2|=（　　）
    A．b2B．2b2C．2bD．b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    2
    =1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|=______，∠F1PF2的大小为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A、B为椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    长轴的两个端点，点M为该椭圆上位于第一象限内的任意一点，直线AM、BM分别与直线l：x=2
    		2
    相交于点P、Q．
    （1）若点P、Q关于x轴对称，求点M的坐标；
    （2）证明：椭圆右焦点F在以线段PQ为直径的圆上．

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