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    若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得
    f(x)x
    ＜0    成立的x的取值范围是
     
    ．
    分析：函数f（x）是定义在R上的偶函数可得f（-x）=f（x），从而由f（2）=0可得f（-2）=0，再由f（x）在（-∞，0]上是减函数，可解
    f(x)
    x
    ＜0    ．
    解答：解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，
    ∴f（-x）=f（x），
    ∴f（-2）=f（2）=0，
       又f（x）在（-∞，0]上是减函数，
    ∴当x＜-2时，f（x）＞0；
    由函数f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于y轴对称可知，
    当x＞2时，f（x）＜0；
    ∴使得
    f(x)
    x
    ＜0    成立的x的取值范围是：x＜-2或0＜x＜2．
     故答案为：{x|x＜-2或0＜x＜2}．
    点评：本题考查函数的奇偶性与单调性，关键是对“偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0”的正确理解与转化，可以采用图象法解决，属于中档题．
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    （-∞，-3）∪（0，3）
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    ．

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    f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
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    x＞2或x＜-2
    ．

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