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    如图，在直角坐标系中，射线：，：，

    过点作直线分别交射线、于、点．

    （1）当的中点为时，求直线的方程；

    （2）当的中点在直线上时，求直线的方程．

     

     

     

    【答案】

    （1）∵分别为直线与射线：，

    ：的交点，∴可设．----(２分)

      又点是的中点，所以有，即．

      ∴，．                　-----------(4分)

    ∴直线方程为．             　      ------------(6分)

    （2)①当直线的斜率不存在,则的方程为,易知两点的坐标分别为

    ,∴的中点坐标为,显然不在直线上,

    即的斜率不存在时不满足条件．　　　　　　　　　　　      ------------(８分)

    ②当直线的斜率存在时，记为，易知，则直线的方程为．

    则两点的坐标分别为，．-------(10分)

    ∴的中点坐标为，      -------(11分)

    又的中点在直线上,　∴＝，

    　解之得：．                                -------(13分)

    ∴的方程为，即．

    【解析】略

     

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    		3
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    1
    2
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    4x
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    4，12
    4，12
    ．

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    x
    3
    ，
    y
    2
    		2
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    （3）过点C作直线l，与圆C2相交于M，N两点，若点N恰好是线段CM的中点，试求直线l的方程．

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    		15
    4
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    4
    9

    （Ⅰ）求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）过M（0，1）作圆O′的两条切线交椭圆于E、F，判断直线EF与圆的位置关系，并证明．

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