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    【题目】如图所示，已知椭圆E经过点，对称轴为坐标轴，焦点，在x轴上，离心率e．直线l是的平分线，则椭圆E的方程是_____，l所在的直线方程是_____．

    【答案】 ．

    【解析】

    第一空：设出椭圆方程，根据椭圆E经过点，离心率，建立方程组，求得几何量，即可得到椭圆E的方程；

    第二空：求得AF1方程、AF2方程，利用角平分线性质，即可求得∠F1AF2的平分线所在直线l的方程．

    解：第一空：设椭圆方程为，（a＞b＞0）

    ∵椭圆E经过点，离心率e，

    ∴e，1，

    ∴a2＝16，b2＝12，

    ∴椭圆方程E为：；

    第二空：由椭圆方程可得，，

    ∵，

    ∴AF1方程为：，AF2方程为：x＝2，

    设角平分线上任意一点为P（x，y），则．

    得或，

    ∵斜率为正，

    ∴直线方程为；

    故答案为：；．

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    （1）在侧面中能否作一条直线使其与平行？如果能，请写出作图过程并给出证明；如果不能，请说明理由；

    （2）求四面体的体积.

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    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）求函数在上的最小值；

    （Ⅲ）若, 求使方程有唯一解的的值．

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