下图是几何体ABC－A₁B₁C₁的三视图和直观图．M是CC₁上的动点，N，E分别是AM，A₁B₁的中点．

(Ⅰ)求证：NE∥平面BB₁C₁C；

(Ⅱ)当M在CC₁的什么位置时，B₁M与平面AA₁C₁C所成的角是30°．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)取中点，连接．

　　∵分别是梯形和的中位线

　　∴，又

　　∴面面，又面

　　∴面．7分

　　(Ⅱ)由三视图知，是等腰直角三角形，

　　连接

　　在面AC₁上的射影就是，

　　∴，

　　∴当在的中点时，与平面所成的角是．14分

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