Question

【题目】上海自贸区某种进口产品的关税税率为，其市场价格（单位：千元，与市场供应量（单位：万件）之间近似满足关系式：．

（1）请将表示为关于的函数，并根据下列条件计算：若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件．试确定的值；

（2）当时，经调查，市场需求量（单位：万件）与市场价格近似满足关系式：．为保证市场供应量不低于市场需求量，试求市场价格的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）；（2）不低于3千元，不超过9千元．

【解析】

（1）先求关于的表达式，再令求得的值；

（2）化对数式为指数式求得，由可得关于的指数不等式，求解得答案．

（1）由，得，

，

则，即；

（2）由，得，

由，得，

由指数函数的单调性可得，即．

解得：．

市场价格的取值范围为不低于3千元，不超过9千元．