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    【题目】已知曲线 上有一点列过点在x轴上的射影是，且1＋2＋3＋…＋n＝2n+1－n－2. （n∈N*）

    （1）求数列{}的通项公式

    （2）设四边形 的面积是，求

    （3）在（2）条件下，求证： .

    【答案】（1） （2）（3）见解析

    【解析】试题分析：（1）当n2时，n用n-1代，与原式作差，可解得n=2n－1。(2)由点在曲线上得， ，根据直角梯形面积公式可求。（3）由（2）得，） 累加可证。

    试题解析：（1）n=1时， 1=1

    n2时， 1＋2＋3＋…＋n-1=－（n－1）－2

    又 1＋2＋3＋…＋n＝2n+1－n－2. ②

    ②得： n=2n－1（n=1仍成立）

    故n=2n－1

    （2），

    又，

    故四边形的面积为：

    （3）

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    （2）设，且，证明。

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    【题目】已知函数,.

    （1）若曲线在点处的切线斜率为，求实数的值；

    （2）若在有两个零点，求的取值范围；

    （3）当时，证明：.

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    (1)图(1)中垂直于平面的平面有哪几个(直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明)

    (2)求正三棱柱的体积；

    (3)证明： 平面.

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