Question

【题目】设m，n是两条不同直线，，是两个不同的平面，下列命题正确的是　　

A.，且，则

B.，，，，则

C.，，，则

D.，且，则

Answer 1

【答案】D

【解析】

对每一个命题逐一判断得解.

对于A，若m∥α，n∥β且α∥β，说明m、n是分别在平行平面内的直线，它们的位置关

系应该是平行或异面或相交，故A不正确；

对于B，若“mα，nα，m∥β，n∥β”，则“α∥β”也可能α∩β＝l，所以B不成立．

对于C，根据面面垂直的性质，可知m⊥α，nβ，m⊥n，∴n∥α，∴α∥β也可能α∩β＝l，

也可能α⊥β，故C不正确；

对于D，由m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m与n一定不平行，否则有α∥β，与已知α⊥β矛盾，

通过平移使得m与n相交，且设m与n确定的平面为γ，则γ与α和β的交线所成的角即

为α与β所成的角，因为α⊥β，所以m与n所成的角为90°，故命题D正确．

故答案为D